Дизайн на оформлението на производствената линия за мебели с формални методи

Резюме

Тази статия експериментира приложението на различни евристични подходи към реален проблем с оформлението на съоръжение в компания за производство на мебели. Всички модели са сравнени с помощта на AHP, където се използват редица параметри от интерес. Експериментът показва, че формалните подходи за моделиране на оформлението могат да бъдат ефективно използвани при реални проблеми, с които се сблъскваме в индустрията, което води до значителни подобрения.

1. ВЪВЕДЕНИЕ

Мебелната индустрия преживява много конкурентна ера, както много други, като по този начин се стреми усилено да намери методи за намаляване на производствените разходи, подобряване на качеството и т.н. Като част от програма за подобряване на производителността в производствена компания, наречена тук (Компанията = TC), ние проведохме проект за оптимизиране на оформлението на производствената линия в цеха на тази компания, с цел преодоляване на настоящите проблеми, дължащи се на неефективното оформление. Беше решено да се приложат редица техники за моделиране на оформлението, за да се генерира почти оптимално оформление, базирано на формални методи, които рядко се използват на практика. Използваните техники за моделиране са Теория на графите, Блоков план, CRAFT, Оптимална последователност и Генетичен алгоритъм. След това тези оформления бяха оценени и сравнени с помощта на 3 критерия, а именно Обща площ, Поток * Разстояние и Процент на съседство. Общата площ се отнася до площта, заета от производствената линия за всеки разработен модел. Поток * Разстояние изчислява сумата от произведенията на потока и разстоянието между всеки 2 съоръжения. Процент на съседство изчислява процента на съоръженията, които отговарят на изискването за съседство.

Изборът на най-доброто оформление също беше извършен официално с помощта намногокритериаленПодход за вземане на решения AHP (Satty, 1980), използващ софтуера Expert Choice. Най-доброто оформление беше сравнено със съществуващото оформление, за да се демонстрират подобренията, постигнати чрез формални подходи към дизайна на оформлението.

Дефиницията на проблем с разположението на инсталацията е да се намери най-доброто разположение на физическите съоръжения, за да се осигури ефективна работа (Hassan and Hogg, 1991). Разположението влияе върху разходите за обработка на материали, времето за изпълнение и производителността. Следователно то влияе върху общата производителност и ефективност на инсталацията. Според Tompkins и White (1984) проектирането на съоръженията съществува през цялата записана история и всъщност градските съоръжения, които са били проектирани и построени, са описани в древността.

* Автор, отговарящ за кореспонденцията

история на Гърция и Римската империя. Сред първите, които са изследвали този проблем, са Armour и Buffa et al. (1964). Изглежда, че през 50-те години на миналия век е публикувано малко. Francis и White (1974) са първите, които са събрали и актуализирали ранните изследвания в тази област. По-късните изследвания са актуализирани от 2 проучвания - първото от Domschke и Drexl (1985), а другото от Francis et al. (1992). Hassan и Hogg (1991) съобщават за обширно проучване на вида данни, необходими за задачата за оформлението на машините. Данните за оформлението на машините се разглеждат в йерархия; в зависимост от това колко детайлно е проектирано оформлението. Когато необходимото оформление е само за намиране на относителното разположение на машините, данните, представляващи номера на машините и техните взаимовръзки между потоците, са достатъчни. Ако обаче е необходимо подробно оформление, са необходими повече данни. При намирането на данни могат да възникнат някои трудности, особено в нови производствени съоръжения, където данните все още не са налични. Когато се разработва оформлението на съвременни и автоматизирани съоръжения, необходимите данни не могат да бъдат получени от исторически данни или от подобни съоръжения, тъй като те може да не съществуват. Математическото моделиране е предложено като начин за получаване на оптимално решение на проблема с оформлението на съоръжението. След първия математически модел, разработен от Koopmans и Beckmann (1957) като квадратична задача за присвояване, интересът към тази област нараства значително. Това отваря нова и интересна област за изследователя. В търсене на решение на проблема с оформлението на съоръжението, изследователите се впускат в разработването на математически модели. Houshyar и White (1993) разглеждат проблема с оформлението като...целочислено програмиранемодел, докато Розенблат (1986) формулира проблема с оформлението като модел на динамично програмиране. Палекар и др. (1992) се занимават с неопределеността, а Шанг (1993) използвамногокритериаленподход. От друга страна, Люнг (1992) представи формулировка на теорията на графите.

Зелено иАл-Хаким(1985) използва генетичен алгоритъм (GA), за да намери семейството части, както и разположението между клетките. В своята формулировка той ограничава разположението на клетките като линейни единични редове или линейни двойни редове. Разработеният алгоритъм е по-скоро насочен към разположението на клетъчната система или разположението на производствения етаж, отколкото към разположението на клетките или разположението на машините. Действителното разположение на машините в клетките не е взето предвид. Банерджи и Джоу (1995) формулират проблема за оптимизация на дизайна на съоръженията за...едноконтурнаРазположение с помощта на генетични алгоритми. Разработеният алгоритъм е за разположението на клетъчните системи и следователно не отчита разположението на машините в клетката. Фу и Каку (1997) представят формулировка на проблема с разположението на инсталацията за система за производство в цех, където целта е да се минимизира средното незавършено производство. Те моделират инсталацията като отворена мрежа от опашки при набор от предположения. Проблемът се свежда до проблем с разпределението на опашки (QAP). Симулация е използвана за минимизиране на средните разходи за обработка на материали и минимизиране на средното незавършено производство.

2. ПОДХОДИ ЗА МОДЕЛИРАНЕ

Моделите се категоризират в зависимост от техния характер, допускания и цели. Първият общ подход за систематично планиране на разположението, разработен от Мутор (1), все още е полезна схема, особено ако е подкрепен от други подходи и е подпомаган от компютър. Подходите за изграждане, например Хасан и Хог (1955), изграждат разположение от нулата, докато методите за подобрение, например Бозер, Мелер и Ерлебахер (1991), се опитват да модифицират съществуващо разположение за по-добри резултати. Методите за оптимизиране, както и евристиките за разположението, са добре документирани от Херагу (1994).Де-Алваренгаи Гомес (2000) обсъждатметаевристиченподход като начин за преодоляване на NP-трудния характер на оптималните модели.

Различните техники за моделиране, използвани в тази работа, са Теория на графите, CRAFT, Оптимална последователност, BLOCPLAN и генетичен алгоритъм. По-долу са обяснени параметрите, които са необходими на всеки алгоритъм, за да се моделира същият.

Теория на графиките

Теорията на графите (Foulds and Robinson, 1976; Giffin et al., 1984; Kim and Kim, 1985; and Leung, 1992) прилагатегло на ръбамаксимален планарен граф, в който върховете (V) представляват съоръженията, а ръбовете (E) представляват съседи, а Kn означава пълния граф от n върха. Като се има предвид претеглен граф G, проблемът с оформлението на съоръженията е да се намери максимално претеглен обхващащподграфG' от G, която е планарна.

В тази статия са използвани 2 различни вида подходи за моделиране на казуса. Първият подход еДелта-едърметод от Foulds и Robinson (1976). Методът включва просто вмъкване с начален K4, като върховете се вмъкват един по един според критерий за полза. Вторият използван подход е алгоритъмът за разширяване на колелото (Green иАл-Хаким,1985). Тук първоначалното K4 се получава чрез избиране на ръб с най-високо w8 и след това прилагане на 2 последователни вмъквания на върха според критериите за полза. След това алгоритъмът продължава с процес на вмъкване, наречен процедура за разширяване на колелото. Колело върху n върха се дефинира като цикъл върху(n-1)върхове (наречени джанта), такива че всеки връх е съседен на един допълнителен връх (наречен главина). Нека W е колело с главина x. Изберете 2 върха k и l, които са джантите на този цикъл. След това в текущия частичен връх се вмъква връх от множеството неизползвани върхове към това колелоподграфтакова че y е главина на новото колело W′, съдържаща k, l и x като джанти, и всички джанти в W вече са съседни на върха x или върха y. Чрез последователно вмъкване на всеки неизползван връх по горния начин се получава крайният максимален планарен подграф.

Използване на CRAFT

CRAFT (Компютъризирана техника за относително разпределение на съоръженията) използва двоен обмен за разработване на оформление (Buffa et al., 1964; Hicks and Lowan, 1976). CRAFT не разглежда всички възможни двойни обмени, преди да генерира подобрено оформление. Входните данни включват размери на сградата и съоръженията, поток на материалите или честота на пътуванията между двойките съоръжения и цена на единица товар на единица разстояние. Произведението на потока (f) и разстоянието (d) предоставя цената на преместването на материали между 2 съоръжения. Намаляването на разходите след това се изчислява въз основа на приноса на разходите за обработка на материали преди и след обмена.

Оптимална последователност

Методът на решение започва с произволно последователно разположение и се опитва да го подобри чрез превключване на 2 отдела в последователността (Heragu, 1997). На всяка стъпка методът изчислява промените в потока*разстоянието за всички възможни превключвания на 2 отдела и избира най-ефективната двойка. 2 отдела се превключват и методът се повтаря. Процесът спира, когато нито едно превключване не води до намалени разходи. Необходимите входни данни за генериране на разположение с помощта на Оптимална последователност са главно размерите на сградата и съоръженията, потокът на материал или честотата на пътуванията между двойките съоръжения и разходите за единица товар на единица разстояние.

Използване на BLOCPLAN

BLOCPLAN е интерактивна програма, използвана за разработване и подобряване както на едноетажни, така и на многоетажни сгради (зелени и Ал-Хаким,1985). Това е проста програма, която генерира добри начални оформления благодарение на своята гъвкавост, базирана на няколко вградени опции. Тя използва както количествени, така и качествени данни, за да

генерирайте няколко блокови оформления и тяхната степен на годност. Потребителят може да избере относителните решения въз основа на обстоятелствата.

Генетичен алгоритъм

Съществуват множество начини за формулиране на проблеми с оформлението на съоръженията чрез генетични алгоритми (GA). Банерджи, Джоу и Монтрей (1997) прилагат GA към оформлението на клетките. Структурата на дървото на нарязване е предложена за първи път от Отен (1) като начин за представяне на клас оформления. Подходът по-късно е използван от много автори, включително Там и Чан (1982), които го използват за решаване на проблема с оформлението на неравномерните площи с геометрични ограничения. Алгоритъмът на GA, използван в тази работа, е разработен от Шаян и Читилапили (1995) на базата на структурите на дървото на нарязване (STC). Той кодира дървовидно структурирано оформление на кандидат в специална структура от двуизмерни хромозоми, която показва относителното местоположение на всяко съоръжение в дървото на нарязване. Налични са специални схеми за манипулиране на хромозомата в операциите на GA (Там и Ли, 2004). В Шаян и... е въведена и нова операция за „клониране“.Ал-Хаким(1999). Избраното решение чрез генетичен алгоритъм (ГА) след това се преобразува в оформление за нарязване. Започва с един начален блок, който съдържа всички съоръжения. С напредването на алгоритъма за изграждане на оформлението се създават нови дялове и съоръженията се разпределят между новогенерираните блокове, докато във всеки блок остане само едно съоръжение. Междувременно се изчисляват и координатите на всяко съоръжение. Праволинейното разстояние между центроидите на съоръженията се използва за оценка на пригодността на съответната хромозома. Когато ГА приключи, процедура за рисуване поема контрола, за да отпечата оформлението, използвайки съхранените стойности на координатите. Целевата функция има наказателен член, за да се избегнат тесни срезове.

3. ЕКСПЕРИМЕНТИРАНЕ ЧРЕЗ КАЗУС

За да се тества ефективността на описаните по-горе методи, всички те бяха приложени към реален сценарий в производството на мебели. Компанията произвежда 9 различни стила столове, двуместни и...3-местнисъответно. Производството на всички стилове следва един и същ набор от операции, но включва различни суровини. 5 части, а именно възглавници за седалки, възглавници за облегалки, подлакътници и облегалки, се произвеждат вътрешно на партиди с различни размери, в разпръснати зони (отдели). Движението на части генерира проблеми като незавършено производство, липсващи части, недостиг, задръствания и неправилно разположение.

Всеки продукт преминава през 11 операции, които започват в Съоръжение 1 – Зона за рязане и завършват в Съоръжение 11 – Зона за болтово сглобяване. Всеки от крайните монтажни елементи може да бъде разделен на подсглобки със същото име. Тези подсглобки се срещат в зоната за болтово сглобяване.-УпСъоръжение за окончателно сглобяване. Всеки от подвъзлите започва своите операции независимо и всички преминават през фиксиран набор от операции, който е показан под формата на схема за сглобяване на Фиг. 1. Съоръженията на текущото оформление не са разположени според последователността на операциите.

Поради това няма последователен поток от материали, което да води до незавършено производство. Взаимодействието между съоръженията може да се определи с помощта на субективни, както и обективни мерки. Основните входни данни, необходими за блок-схемите, са търсенето, количеството произведени материали и количеството материал, което преминава между всяка машина. Потокът от материали се изчислява въз основа на количеството поток от материали, преминаващи за 10 месеца * Единица мярка, която е показана на Фигура 2. Фигура 3 показва площта на всеки от отделите, използвани в казуса. Фигура 4 показва текущото оформление на казуса.

Фигура 1 Схема на сглобяване за казуса

Фигура 2 Поток на материалите за казуса.

Фигура 3 Номер, съответстващ на отдела

Фигура 4 Текущо разположение на мебелната компания и размерите на всеки отдел, използван при моделирането на казуса

4. ПРИЛОЖЕНИЕ НА ПОДХОДИТЕ ЗА МОДЕЛИРАНЕ

Тук различните подходи за моделиране, обсъдени в раздел 2, се прилагат към казуса, за да се генерират алтернативни оформления за сравнение.

4.1 Използване на теорията на графите

Таблица 1 показва сравнението на резултатите, използващи 2 различни подхода на теорията на графите, а именно метода на Фаулдс и Робинсън и метода на колелата и джантите. Таблица 1 ясно показва, че методът на Фаулдс и Робинсън е по-добрият от двата резултата. Резултатите от метода на Фаулдс и Робинсън са обяснени подробно на фигури.5-7.

Таблица 1: Таблица, показваща сравнението на двата различни използвани метода на теорията на графите.

Фигура 5 Графика на съседство на резултатите от казус, използваща метода на Фоулдс и Робинсън.

Фигура 6 Подобрено оформление след използване на теорията на графите (метод на Фолдс и Робинсън)

1-Рязане,2- Шиене, 3- Пълнеж от калико, 4- Близък план, 5- Пълнеж от възглавница, 6- Рязане на пяна, Рязане на пяна, 7- Сглобяване на рамката, 8- Залепване,9-ПролетНагоре,10-Тапицерия,11 - Затвори се.

Фигура 7 Диаграма за оценка на разстоянието по метода Flow * за казуса, използващ теория на графите (метод на Фолдс и Робинсън)

4.2 Използване на CRAFT

Входните данни за CRAFT се въвеждат и първоначалната цена за текущото оформление се изчислява първо. Тази цена може да бъде намалена чрез сравнение по двойки, както е показано на фигури 1 и 8,9.

Фигура 8 Първоначална цена за текущото оформление, използвайки CRAFT

Фигура 9 Поетапна обмяна от CRAFT

Резултатите, получени от CRAFT, са показани в Таблица 2. Въз основа на горните изчисления може да се изготви ново и подобрено оформление, което е показано на Фигура 10.

Таблица 2: Таблица, показваща резултатите

Фигура 10 Подобрено оформление, генерирано от CRAFT

4.3 Алгоритъм за оптимална последователност

Входните данни са същите като за CRAFT, с изключение на това, че следват различен набор от двойни сравнения. Таблица 3 показва резултатите, получени от подобреното оформление. Фигура 11 показва подобреното оформление, използващо Оптимална последователност.

Таблица 3 Таблица, показваща резултатите, получени с помощта на CRAFT